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Just $ A sandbox

プログラミングと計算機科学とかわいさ

functor, あるいはarrow equalityについて

Category TheoryのFormalizationがらみの話。 Category TheoryのFormalizationをするときは、基本的にSetoid-enrichedでやるのが筋がよいということはこの業界(?)では有名な話だし、少し前のブログ記事にも書いたのでそのことを前提として次のようなことを…

依存型による定理証明Tips: coherenceは型で表せ

この記事はTheorem Prover Advent Calendar 2016 12日目の記事です。 この記事は定理証明初心者向けの記事です。 普段から依存型を用いた定理証明をされている方は読む必要がありません。 "coherence condition"と呼ばれる条件があり、訳すと「一貫性条件」…

Theorem Prover Haskellの紹介

この記事はTheorem Prover Advent Calendar 2016の1日目の記事です。 今年も残り1ヶ月になったことを信じたくないと思いつつ、 まあ学生的には4月始まりだから大丈夫と自分に言い聞かせてます。 今回のアドベントカレンダーのネタを必死に1週間くらい前から…

type theory with variable-free syntax

(追記) 解決した: variable-free type theoryの圏論的な解釈について - Just $ A sandbox -- 文献に突然登場して?ってなったので. 調べても情報がヒットしないのでよくわからないけど, simply typed lambda calculusを変数を使わずに定義するものらしい. で…

Coinductiveのintro rule

Type Theory & Functional Programmingに出てきたCoinductive typeのintro ruleに少し悩んだので. Coinductiveは最大不動点の形でかけるような型. 例えばStream(無限リスト)はP X = N × Xの時のPの最大不動点である. テキストにはCoinductiveのintro規則と計…

Theorem Prover Leanの紹介

Microsoftが開発したTheorem Prover Leanを紹介します. 特徴 他の言語と軽く比較する. あくまで個人的な感想です. Lean Coq*1 Agda Isabelle 証明の書き方 structured proof, tactic, 函数定義 tactic 函数定義 structured proof, tactic 開発環境 emacs ema…